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cosnx的导数怎么求出来的
2026-01-29【知道】
简介求函数 $ cos(nx) $ 的导数，需要用到链式法则。设 $ y = cos(nx) $，其中 $ n $ 为常数，$ x $ 为变量。步骤总结：1. 外...
求函数 $ cos(nx) $ 的导数，需要用到链式法则。设 $ y = cos(nx) $，其中 $ n $ 为常数，$ x $ 为变量。
步骤总结：
1. 外层函数为 $ cos(u) $，其导数为 $ -sin(u) $。
2. 内层函数为 $ u = nx $，其导数为 $ n $。
3. 根据链式法则，导数为 $ -sin(nx) cdot n $。
结果：
$ frac{d}{dx} cos(nx) = -nsin(nx) $
| 函数 | 导数 |
| $ cos(nx) $ | $ -nsin(nx) $ |
通过链式法则，可快速得出 $ cos(nx) $ 的导数，适用于多种数学和物理问题。
