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K阶无穷小是什么意思
2026-10-24【知道】
简介K阶无穷小是数学中描述函数在某一点附近趋于零的速度的术语。若函数 $ f(x) $ 在 $ x o a $ 时，与 $ (x-a)^k $ 的比值趋于...
K阶无穷小是数学中描述函数在某一点附近趋于零的速度的术语。若函数 $ f(x) $ 在 $ x o a $ 时，与 $ (x-a)^k $ 的比值趋于一个非零常数，则称 $ f(x) $ 是 $ x o a $ 时的 K 阶无穷小。
| 概念 | 定义说明 |
| 无穷小 | 当 $ x o a $ 时，$ f(x) o 0 $ |
| K阶无穷小 | $ lim_{x o a} frac{f(x)}{(x-a)^k} = C eq 0 $ |
| 作用 | 用于比较不同无穷小的收敛速度 |
例如，$ sin x $ 在 $ x o 0 $ 时是 1 阶无穷小，而 $ 1 - cos x $ 是 2 阶无穷小。理解 K 阶无穷小有助于分析函数的局部行为和极限性质。
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